게임 물리 엔진을 공부하다 보면 구속조건이라는 단어를 만납니다. 처음에는 이 용어가 조금 낯설게 느껴질 수 있습니다. 하지만 원리만 알면 아주 재미있는 개념입니다. 게임 속 세상이 어떻게 질서를 유지하는지 함께 알아보겠습니다.
물리 엔진이 자유를 제한하는 방법
현실의 문을 한번 떠올려 보세요. 문은 허공을 마음대로 날아다니지 않습니다. 경첩을 축으로 정해진 방향으로만 회전합니다. 이것이 바로 물리적인 제약입니다.
자동차도 마찬가지입니다. 바퀴와 차체는 완전히 붙어 있지 않습니다. 그렇다고 떨어져 있지도 않습니다. 서스펜션이 그 사이를 잡아줍니다.
게임에서도 이런 움직임을 만들어야 합니다. 이때 조인트나 스프링 같은 도구를 사용합니다. 이것이 바로 구속조건(Constraints)입니다.
움직임의 한계를 정하는 규칙
구속조건은 강체들이 움직일 수 있는 범위를 정해줍니다. 어디까지 갈 수 있는지 규칙을 세우는 셈이죠. 그 이상은 가지 못하게 막습니다.
이 규칙은 위치를 제한하기도 하고 회전을 막기도 합니다. 프로그래머는 이를 통해 원하는 움직임을 연출합니다. 질서가 잡힌 움직임이 만들어집니다.
완전히 고정된 상태와 자유로운 상태의 중간을 표현합니다. 덕분에 게임 속 물체들이 현실처럼 행동합니다. 제약이 있어야 비로소 자연스러워집니다.
계산은 한 번으로 끝나지 않습니다
흔히 이 계산을 한 번만 하고 끝낸다고 생각하기 쉽습니다. 하지만 엔진은 훨씬 부지런합니다. 강체의 상태를 끊임없이 확인하고 보정합니다.
만약 물체가 정해진 규칙을 어기려 하면 엔진이 개입합니다. 즉시 힘을 가해 위치를 바로잡습니다. 눈에 보이지 않을 만큼 빠른 속도입니다.
이 과정은 매 프레임 반복됩니다. 덕분에 우리는 안정적인 화면을 볼 수 있습니다. 물체들이 제자리를 지키는 비결입니다.
수학적으로 문제를 푸는 방식
이를 수학적으로 해결하는 방법 중 하나가 LCP입니다. 이름이 조금 어렵게 들릴 수 있습니다. 하지만 겁먹을 필요는 없습니다.
원리는 생각보다 명쾌합니다. 조건이 만족되거나 힘이 0이어야 한다는 식을 풉니다. 접촉이나 조인트 문제를 깔끔하게 다룹니다.
다만 계산량이 꽤 많다는 단점이 있습니다. 복잡한 상황을 모두 계산하기엔 부담이 큽니다. 그래서 게임에서는 다른 방법을 주로 씁니다.
게임을 위한 현실적인 해결책
실제로는 반복적 해법(iterative solver)을 많이 사용합니다. 한 번에 완벽한 답을 찾으려 하지 않는 방식입니다. 조금씩 여러 번 고쳐 나갑니다.
조인트가 살짝 어긋나면 일단 한 번 수정합니다. 그리고 다시 확인해서 조금 더 고칩니다. 이 과정을 빠르게 반복합니다.
반복 횟수가 많을수록 결과는 정확해집니다. 하지만 성능 비용도 그만큼 늘어납니다. 그래서 적절한 타협점을 찾아야 합니다.
안정적인 물리 세계를 위하여
왜 이렇게 반복해서 보정할까요? 바로 물리적인 안정성 때문입니다. 한 프레임만 계산이 틀려도 문제는 커집니다.
연결된 물체들이 심하게 떨릴 수 있습니다. 심하면 사방으로 흩어지기도 합니다. 쇠사슬처럼 연결된 물체라면 오차가 더 빨리 커집니다.
그래서 꾸준한 보정 작업이 필수입니다. 덕분에 플레이어는 위화감을 느끼지 않습니다. 복잡한 기계 장치도 자연스럽게 움직입니다.
질서와 자유 사이의 균형
구속조건은 가상 세계에 질서를 부여합니다. 제약이 없다면 세상은 엉망이 될 겁니다. 반대로 너무 강하면 움직임이 딱딱해집니다.
조인트와 해법들은 그 사이에서 균형을 잡습니다. 현실적이면서도 안정적인 세계를 만듭니다. 이 원리를 이해하면 물리 엔진이 더 가깝게 느껴질 겁니다.
